Question

Найдите значение выражения cos(п/3+β )+ cos(п/3-β ), если cosβ = 2 .

Answer 1

Ответ: 2

все решение на фоткк

Answer 2

Для нахождения значения выражения cos(π/3+β) + cos(π/3-β), если cosβ = 2, мы можем использовать тригонометрические тождества.

Используя формулу для суммы косинусов, мы можем записать:

cos(π/3+β) + cos(π/3-β) = cos(π/3)cos(β) - sin(π/3)sin(β) + cos(π/3)cos(β) + sin(π/3)sin(β)

Так как cos(β) = 2, мы можем заменить это значение:

cos(π/3+β) + cos(π/3-β) = cos(π/3)(2) - sin(π/3)sin(β) + cos(π/3)(2) + sin(π/3)sin(β)

Теперь давайте вычислим cos(π/3) и sin(π/3):

cos(π/3) = 1/2 sin(π/3) = √3/2

Подставляем эти значения в выражение:

cos(π/3+β) + cos(π/3-β) = (1/2)(2) - (√3/2)(2) + (1/2)(2) + (√3/2)(2)

= 1 - √3 + 1 + √3

= 2

Таким образом, значение выражения cos(π/3+β) + cos(π/3-β), при условии cosβ = 2, равно 2.