Question

Имеются два сосуда содержащие 30 и 42 кг раствора.если их слить вместе получится 40% кислоты,если слить равные массы то 37%.скрлько кг кислоты во 2 сосуде?

Answer 1

Пусть 1 раствор будет х%-ным, а второй - у%-ным.
 Тогда кислоты в их смеси будет 
   $30\cdot \frac{x}{100}+42\cdot \frac{y}{100}$  , 
 что по условию равно   $(30+42)\cdot \frac{40}{100}=72\cdot 0,4=28,8$ .
Если возьмём равные массы растворов, например, по 30 кг, то 
в этой смеси кислоты будет   $30\cdot \frac{x}{100}+30\cdot \frac{y}{100}$ ,
что по условию равно   $(30+30)\cdot \frac{37}{100}=60\cdot 0,37=22,2$ .
Составим систему уравнений.

$\left \{ {{30\cdot \frac{x}{100}+42\cdot \frac{y}{100}=28,8} \atop {30\cdot \frac{x}{100}+30\cdot \frac{y}{100}=22,2}} \right. \; \left \{ {{0,3x+0,42y=28,8} \atop {0,3x+0,3y=22,2}} \right. \; \left \{ {{3x+4,2y=288} \atop {3x+3y=222}} \right. \; \\\\\\ \left \{ {{1,2y=66} \atop {x=\frac{222-3y}{3}}} \right. \; \left \{ {{y=55} \atop {x=\frac{222-3\cdot 55}{3}=19}} \right.$

Кислоты во 2 сосуде будет   $42\cdot \frac{55}{100}=42\cdot 0,55=23,1$ .

Answer 2

Пусть x - количество килограммов кислоты во втором сосуде.

Согласно условию, когда 30 кг и 42 кг раствора смешиваются вместе, получается раствор с содержанием 40% кислоты. Это означает, что суммарная масса кислоты в смеси составляет 0.4 * (30 + 42) кг.

Также, когда равные массы смешиваются, получается раствор с содержанием 37% кислоты. Это означает, что масса кислоты в каждом сосуде составляет 0.37 * x кг.

У нас есть два уравнения:

1. (30 + 42) * 0.4 = 0.37 * x * 2 (поскольку равные массы смешиваются)
2. (30 + 42) * 0.4 = 0.37 * x + 0.37 * x (поскольку смешиваются вместе)

Решим эти уравнения:

1. 72 * 0.4 = 0.74 * x 28.8 = 0.74 * x x = 28.8 / 0.74 x ≈ 38.92

2. 72 * 0.4 = 0.74 * x + 0.74 * x 28.8 = 1.48 * x x = 28.8 / 1.48 x ≈ 19.46

Таким образом, во втором сосуде содержится примерно 19.46 кг кислоты.