Question

Исследуйте функцию на четность y=x^2cos6x

Answer 1

Ответ:

Функция чётная

Объяснение:

y=x^2cos6x

y=(-x)^2cos6(-x) = x^2cos6x → функция чётная

Answer 2

Для исследования функции на четность, мы проверяем, выполняется ли условие f(x) = f(-x) для всех значений x в области определения функции.

Исходная функция: y = x^2 * cos(6x)

1. Подставим -x вместо x и посмотрим, равны ли обе части уравнения: f(-x) = (-x)^2 * cos(6 * -x) = x^2 * cos(-6x) = x^2 * cos(6x)

   Мы видим, что f(-x) = f(x), поскольку обе части уравнения идентичны.

2. Следовательно, функция y = x^2 * cos(6x) является четной функцией, потому что f(-x) = f(x) для всех значений x в области определения.

Важно отметить, что функция является четной, если она симметрична относительно оси y (ось ординат), и значения функции для аргументов x и -x совпадают.