Question

Разложите на множители x^3y^3-x^3-xy^2+x​

Answer 1

Ответ:

на

Объяснение:

....

Answer 2

Для разложения данного многочлена на множители, мы можем применить метод группировки. Давайте разложим его по частям:

x^3y^3 - x^3 - xy^2 + x

В первых двух термах можно выделить общий множитель x^3:

x^3(y^3 - 1) - xy^2 + x

Заметим, что в первых двух термах можно также выделить общий множитель (y^3 - 1):

x^3(y^3 - 1) - xy^2 + x

Теперь мы можем применить разность кубов для (y^3 - 1):

(x^3(y - 1)(y^2 + y + 1)) - xy^2 + x

Наше разложение на множители будет выглядеть следующим образом:

x^3y^3 - x^3 - xy^2 + x = x(x^2(y - 1)(y^2 + y + 1) - y^2 + 1)

Таким образом, многочлен разлагается на множители как x(x^2(y - 1)(y^2 + y + 1) - y^2 + 1).