Question

Вычислите (i^23+i^15)*i^45

Answer 1

Ответ:i^68+i^60

Объяснение:

i^23+i^45+i^15*i^45=i^68+i^60

Answer 2

Чтобы вычислить это выражение, начнём с преобразования каждого из комплексных чисел i^23, i^15 и i^45 к более простому виду, используя свойство периодичности возводения в степень для комплексных чисел:

i^23 = i^(3*7 + 2) = (i^3)^7 * i^2 = (-i)^7 * (-1) = -i^7 * (-1) = -i * (-1) = i

i^15 = i^(3*5) = (i^3)^5 = (-i)^5 = -i^5 = -i

i^45 = i^(3*15) = (i^3)^15 = (-i)^15 = -i^15 = -(-i) = i

Теперь подставим найденные значения обратно в исходное выражение:

(i^23 + i^15) * i^45 = (i + (-i)) * i = 0 * i = 0

Таким образом, выражение (i^23 + i^15) * i^45 равно 0.