Question

Найдите сумму корней уравнения (х+7)²=25

Answer 1

Ответ: х=-14

Объяснение:

(x+7)2=25

x+7=+-5

x1=-12

x2=-2

сумма х=-14

Answer 2

Дано уравнение: (x + 7)² = 25

Чтобы найти сумму корней этого уравнения, мы сначала должны решить его и найти значения x.

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения: (x + 7)² = 25 x² + 14x + 49 = 25

2. Перенесём 25 на правую сторону: x² + 14x + 49 - 25 = 0 x² + 14x + 24 = 0

3. Решим квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта: Дискриминант (D) = b² - 4ac где a = 1, b = 14 и c = 24

   D = 14² - 4 * 1 * 24 = 196 - 96 = 100

   Так как D > 0, у нас есть два корня.

4. Используем формулу корней квадратного уравнения: x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

   x₁ = (-14 + √100) / (2 * 1) = (-14 + 10) / 2 = -4 / 2 = -2

   x₂ = (-14 - √100) / (2 * 1) = (-14 - 10) / 2 = -24 / 2 = -12

Таким образом, корни уравнения (x + 7)² = 25 равны -2 и -12.

Чтобы найти сумму корней, просто сложим их: -2 + (-12) = -14

Сумма корней этого уравнения равна -14.