Question

Выполните действия: 1) 5a + 5b/b * 6b^2/ a^2-b2 2) x^2-49/3x-24 : 5x+35/x-8

Answer 1

Ответ:

Использовала формулы при решении: а²-в²=(а-в)(а+в).

Также метод разложения на множители: 3х-24= 3(х-8)

Answer 2

1. Для данного выражения, применим правила алгебры и порядок операций:

5a + 5b/b * 6b^2/ a^2-b^2

Сначала выполним деление 5b на b:

5a + (5b/b) * 6b^2/ (a^2-b^2)

После сокращения b/b получим:

5a + 5 * 6b^2/ (a^2-b^2)

Далее упростим числитель:

5a + 30b^2/ (a^2-b^2)

А также упростим знаменатель с помощью разности квадратов:

5a + 30b^2/ ((a+b)(a-b))

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

5a + 30b^2/ ((a+b)(a-b))

2. Теперь рассмотрим второе выражение:

(x^2-49)/(3x-24) : (5x+35)/(x-8)

Для удобства, разобьем данное выражение на две части и затем выполним операции:

(x^2-49)/(3x-24) * (x-8)/(5x+35)

Сначала выполним упрощение числителя:

(x+7)(x-7)/(3x-24) * (x-8)/(5x+35)

Далее упростим знаменатель:

(x+7)(x-7)/(3(x-8)) * (x-8)/(5(x+7))

Сокращаем общие множители в числителе и знаменателе:

(x-7)/(3) * 1/(5)

Упрощаем выражение:

(x-7)/(15)

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

(x-7)/(15)