Question

Loga(a^7/b^3) , если loga(b) = 10

Answer 1

$log_ab = 10\to a^{10}=b\\ log_a\dfrac{a^7}{b^3}=log_a\dfrac{a^7}{a^{30}}=log_aa^{-23}=-23$

Answer 2

Если у нас дано, что logₐ(b) = 10, мы можем использовать свойство логарифмов, чтобы решить данную задачу.

Согласно свойству логарифмов logₐ(bᶜ) = c * logₐ(b), мы можем переписать выражение logₐ(a⁷/b³) следующим образом:

logₐ(a⁷/b³) = logₐ(a⁷) - logₐ(b³)

Так как мы знаем, что logₐ(b) = 10, мы можем заменить его в формуле:

logₐ(a⁷/b³) = logₐ(a⁷) - 3 * logₐ(b)

Используя свойство logₐ(aᵇ) = b * logₐ(a), мы можем упростить это выражение:

logₐ(a⁷/b³) = 7 * logₐ(a) - 3 * logₐ(b)

Так как logₐ(b) = 10, мы можем заменить его в формуле:

logₐ(a⁷/b³) = 7 * logₐ(a) - 3 * 10

Теперь нам нужно знать значение logₐ(a), чтобы вычислить окончательный ответ. Однако, поскольку в задаче дано только значение logₐ(b), мы не можем определить точное значение logₐ(a). Таким образом, мы не можем вычислить окончательный результат для данного выражения.