Question

число-1 является корнем уравнения х²-22х+р=0. Найдите второй корень уравнения и значение р, используя теорему Виета.​

Answer 1

Ответ во вложенном файле

Answer 2

По теореме Виета сумма корней квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае у нас уравнение x² - 22x + р = 0. Известно, что один из корней равен -1. Поэтому сумма корней равна -(-1) = 1.

Также по теореме Виета произведение корней равно c/a. Здесь c = р и a = 1.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. Сумма корней: -22/a = 1
2. Произведение корней: р/a = р/1 = р

Из первого уравнения находим a: -22/a = 1 -22 = a a = -22

Подставляя найденное значение a во второе уравнение, получаем: р/(-22) = р

Решая это уравнение, получаем: р = -22р р + 22р = 0 23р = 0 р = 0

Итак, второй корень уравнения равен 0, а значение р равно 0.