Question

F(x)=(x²+1)cosx Помогите решить ! Нужно найти производную функцию

Answer 1

F('x)=((x²+1)cosx)'=(x²+1)'cosx+cos'x(x²+1)=

2xcosx-(x²+1)sinx

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

cos(2⋅x)

-----------

√sin(2⋅x)

Answer 3

Чтобы найти производную функции F(x) = (x² + 1)cos(x), мы будем использовать правила дифференцирования для произведения и композиции функций. Вот шаги решения:

1. Используем правило производной произведения функций (f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x). В данном случае у нас есть функция f(x) = (x² + 1) и функция g(x) = cos(x).

2. Найдем производные функций f(x) и g(x) по отдельности: f'(x) = 2x g'(x) = -sin(x)

3. Теперь мы можем вычислить производную функции F(x): F'(x) = f'(x)g(x) + f(x)g'(x) = (2x)cos(x) + (x² + 1)(-sin(x)) = 2xcos(x) - (x² + 1)sin(x)

Таким образом, производная функции F(x) равна F'(x) = 2xcos(x) - (x² + 1)sin(x).