Question

Сократите дробь x^2-18x+81/81-x^2

Answer 1

x^2-18x+81=(x-9)^2

81-x^2=(9-x)(9+x)

(x-9)^2/(9-x)(9+x)=(x-9)(x-9)/(9-x)(9+x)=x-9/9+x

Answer 2

Для сокращения дроби (x^2 - 18x + 81)/(81 - x^2) мы можем применить факторизацию числителя и знаменателя, а затем сократить общие множители.

Числитель:

scssCopy code
x^2 - 18x + 81 = (x - 9)(x - 9)

Знаменатель:

scssCopy code
81 - x^2 = (9 - x)(9 + x)

Теперь мы можем записать исходную дробь в виде:

scssCopy code
((x - 9)(x - 9))/((9 - x)(9 + x))

Обратите внимание, что (x - 9) в числителе и знаменателе является общим множителем, поэтому он сокращается:

scssCopy code
((x - 9)(x - 9))/((9 - x)(9 + x)) = -(x - 9)/(9 + x)

Таким образом, дробь (x^2 - 18x + 81)/(81 - x^2) сокращается до -(x - 9)/(9 + x).