Question

Укажите уравнение прямой, проходящей через точки А(1; 5) и В(-1; 4) 1)2х-у=-32)х-2у=-93)х+2у=74)2х+у=7​

Answer 1

Проверяем точку А

1)2x-y=-3

2×1-5=-3

2-5=-3

-3=-3

2)x-2y=-9

1-2×5=-9

1-10=-9

-9=-9

3)x+2y=7

1+10=7

11=7

не подходит!

4)2x+y=7

2+5=7

7=7

Проверяем точку В

1)2x-y=-3

-2-4=-3

-6=-3

не подходит!

2)x-2y=-9

-1-8=-9

-9=-9

3)x+2y=7

-1+8=7

7=7

4)2x+y=7

-2+4=7

2=7

не подходит!

Answer 2

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать формулу уравнения прямой в общем виде:

y - y₁ = ( (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) ) * (x - x₁),

где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты точек A и B соответственно.

В данном случае, для точки A(1, 5) и точки B(-1, 4), подставим их значения в формулу:

y - 5 = ( (4 - 5) / (-1 - 1) ) * (x - 1).

Упростим выражение:

y - 5 = ( -1 / -2 ) * (x - 1).

y - 5 = (1/2) * (x - 1).

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

2y - 10 = x - 1.

Теперь приведем уравнение к стандартному виду, перенеся все члены на одну сторону:

x - 2y = 9.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(1, 5) и B(-1, 4), равно x - 2y = 9.