Question

548. Найдите значение выражения: а) 2cos 60° -√3 sin 30° • tg 45°,б) 6sin 60° - 2√3 ctg 60°•cos 30°;в) 4sin 45° • tg 30° •ctg 30° - cos 45°.г) tg 60° • ctg 30° - cos 180° + sin 90°. Помогите пожалуйста!!!​

Answer 1

Объяснение:

не сравнивайте с ответами в конце книги там опечатка в литере а).

Answer 2

Давайте поочередно решим каждое выражение:

а) 2cos 60° - √3 sin 30° • tg 45°

cos 60° = 1/2 sin 30° = 1/2 tg 45° = 1

Подставим значения:

2 * (1/2) - √3 * (1/2) * 1 = 1 - √3/2

Ответ: 1 - √3/2

б) 6sin 60° - 2√3 ctg 60°•cos 30°

sin 60° = √3/2 ctg 60° = 1/tg 60° = 1/√3 cos 30° = √3/2

Подставим значения:

6 * (√3/2) - 2√3 * (1/√3) * (√3/2) = 3√3 - 2√3 = √3

Ответ: √3

в) 4sin 45° • tg 30° • ctg 30° - cos 45°

sin 45° = 1/√2 tg 30° = 1/√3 ctg 30° = 1/tg 30° = √3 cos 45° = 1/√2

Подставим значения:

4 * (1/√2) * (1/√3) * √3 - 1/√2 = 4/√2 - 1/√2 = (4 - 1)/√2 = 3/√2

Домножим числитель и знаменатель на √2, чтобы устранить знаменатель:

(3/√2) * (√2/√2) = 3√2/2

Ответ: 3√2/2

г) tg 60° • ctg 30° - cos 180° + sin 90°

tg 60° = √3 ctg 30° = 1/tg 30° = √3 cos 180° = -1 sin 90° = 1

Подставим значения:

√3 * √3 - (-1) + 1 = 3 + 1 + 1 = 5

Ответ: 5

Таким образом, значения выражений: а) 1 - √3/2 б) √3 в) 3√2/2 г) 5