Question

Исследовать функцию на четность или нечетность y=sinx + x*sinx y=x^3 - tgx

Answer 1

f(-x)=sin(-x) - x*sin(-x)=-sinx + x*sinx; ни четная, ни нечетная

f(-x)=(-x)³ - tg(-x)=-x³ + tgx=-(x³ - tgx)=-f(x); нечетная

Answer 2

Для исследования функции на четность или нечетность, мы проверяем, сохраняются ли значения функции при замене аргумента x на его отрицание (-x). Если функция сохраняет свои значения, то она является четной, если значения меняются знак, то функция является нечетной.

1. Функция y = sin(x) + x * sin(x):

Для проверки четности или нечетности этой функции, заменим x на -x:

y = sin(-x) + (-x) * sin(-x) = -sin(x) - x * sin(x)

Мы видим, что значения функции изменяют знак при замене x на -x. Значит, функция y = sin(x) + x * sin(x) является нечетной.

2. Функция y = x^3 - tg(x):

Для проверки четности или нечетности этой функции, заменим x на -x:

y = (-x)^3 - tg(-x) = -x^3 - tg(x)

Мы видим, что значения функции также изменяют знак при замене x на -x. Значит, функция y = x^3 - tg(x) также является нечетной.

Итак, обе функции y = sin(x) + x * sin(x) и y = x^3 - tg(x) являются нечетными.