Question

отрезок AB - диаметр окружности с центром O, AC и CB - равные хорды этой окружности. Найдите угол COB

Answer 1

Ответ: 90°

Объяснение:

АС = СВ (по условию) АО = ОВ (радиусы окружности), значит СО - медиана в треугольнике АВС.

Но треугольник АВС равнобедренный, значит СО и медиана и высота (опущенная к основанию), значит угол СОВ равен 90°

Answer 2

Чтобы найти угол COB, нам нужно знать отношение между хордами AC и CB.

По условию, отрезок AB является диаметром окружности, что означает, что угол ACB является прямым углом (90 градусов). Также известно, что AC и CB - равные хорды, что означает, что AC = CB.

Так как у нас есть прямой угол ACB и равные стороны AC и CB, треугольник ACB является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике основаниями являются равные стороны, поэтому угол C и угол B равны.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. У нас есть прямой угол ACB, поэтому сумма углов C и B равна 180 - 90 = 90 градусов. Так как угол C и угол B равны, каждый из них составляет половину этой суммы: 90 / 2 = 45 градусов.

Таким образом, угол COB равен 45 градусов.