Question

Решите неравенства корень из х больше или равно 2 .....желательно на листочке

Answer 1

Ответ:

x∈[4; +∞)

Объяснение:

Дано неравенство:

$\tt \displaystyle \sqrt{x} \geq 2.$

Область допустимых значений неравенства: x≥0 ⇔ x∈[0; +∞).

Решение. Учитывая область допустимых значений возведём в квадрат обе части неравенства:

$\tt \displaystyle (\sqrt{x})^2 \geq 2^2 \Leftrightarrow x\geq 4 \Leftrightarrow x \in [4; +\infty).$

Тогда

x∈[0; +∞)∩[4; +∞) ⇔ x∈[4; +∞).

Answer 2

Конечно! Решим данное неравенство корень из x больше или равно 2.

Начнем с предположения, что х является неотрицательным числом, поскольку корень из отрицательного числа не существует в области вещественных чисел.

Теперь возводим обе части неравенства в квадрат (поскольку корень и возведение в квадрат являются обратными операциями). Это не изменит неравенство, так как мы умножаем обе части на положительное число.

(x) >= (2)^2 x >= 4

Итак, решением данного неравенства являются все значения x, которые больше или равны 4.

Таким образом, множество решений можно записать как x >= 4.