Question

В первой цистерне было 700 л воды, а во второй — 340 л. Из первой цистерны ежеминутно выливалось 25 л воды, а из второй — 30 л. Через сколько минут во второй цистерне останется воды в 5 раз меньше, чем в первый?

Answer 1

Ответ:

х - через столько минут во 2-й цистерне останется в 5 раз меньше воды

25х - выльется воды из первой за х минут

30х - выльется воды из второй за х минут

700-25х - останется в первой цистерне

340-30х - останется во второй

700-25x=5(340-30x) (сократим на 5)

140-5x = 340-30x

30x-5x = 340-140

25x = 200

х = 200: 25

x = 8 (мин)

Ответ: через 8 минут во второй цистерне останется в 5 раз меньше воды, чем в первой

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

Пусть х - количество минут, через которое во второй цистерне останется воды в 5 раз меньше, чем в первой.

1. Вычислим количество воды в первой цистерне через х минут. Каждую минуту из первой цистерны выливается 25 литров воды: Количество воды в первой цистерне через х минут = 700 л - 25 л/мин * х мин = 700 л - 25х л.

2. Вычислим количество воды во второй цистерне через х минут. Каждую минуту из второй цистерны выливается 30 литров воды: Количество воды во второй цистерне через х минут = 340 л - 30 л/мин * х мин = 340 л - 30х л.

3. Условие задачи говорит нам, что количество воды во второй цистерне должно быть в 5 раз меньше, чем в первой. То есть: Количество воды во второй цистерне через х минут = (1/5) * (Количество воды в первой цистерне через х минут).

4. Подставим значения из шагов 1 и 2 в уравнение из шага 3 и решим его: 340 л - 30х л = (1/5) * (700 л - 25х л) Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: 5 * (340 л - 30х л) = 700 л - 25х л 1700 л - 150х л = 700 л - 25х л Перенесём все "х" на одну сторону, а числа на другую: 150х л - 25х л = 1700 л - 700 л 125х л = 1000 л Разделим обе части уравнения на 125: х л = 1000 л / 125 х л = 8

Таким образом, через 8 минут во второй цистерне останется воды в 5 раз меньше, чем в первой.