Question

Срочно!!!! cos2x- 4√ 2cos x+4=0

Answer 1

Ответ:

на фото.

как то так.........

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Поскольку в уравнении есть функция cos^2(x), заменим её с использованием тождества cos^2(x) = 1 - sin^2(x):

(1 - sin^2(x)) - 4√2cos(x) + 4 = 0

Перепишем это уравнение, заменив cos(x) на sin(x):

1 - sin^2(x) - 4√2sin(x) + 4 = 0

Теперь сгруппируем члены:

-sin^2(x) - 4√2sin(x) + 5 = 0

Мы получили квадратное уравнение относительно sin(x). Чтобы решить его, введем временную переменную, например, пусть y = sin(x). Тогда уравнение примет вид:

-y^2 - 4√2y + 5 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью метода дискриминанта. Выразим дискриминант и найдем его значение:

D = (-4√2)^2 - 4(-1)(5) = 32 + 20 = 52

Дискриминант D равен 52. Поскольку D больше нуля, у нас есть два корня для уравнения y.

Используя формулу для решения квадратного уравнения, найдем значения y:

y1 = (-(-4√2) + √52) / (2(-1)) = (4√2 + 2√13) / 2 = 2√2 + √13 y2 = (-(-4√2) - √52) / (2(-1)) = (4√2 - 2√13) / 2 = 2√2 - √13

Теперь мы найдем обратные значения синуса, чтобы найти значения x:

x1 = sin^(-1)(2√2 + √13) x2 = sin^(-1)(2√2 - √13)

Обратите внимание, что уравнение может иметь множество решений в диапазоне от 0 до 2π. Чтобы получить все решения, вам необходимо будет использовать периодичность функции синуса и рассмотреть соответствующие значения в этом диапазоне.