Question

Log2(x^2+x)=1 решите пожалуйста

Answer 1

Log₂(x²+x)=1

ОДЗ х>1

Log₂(x²+x)= Log₂2

x²+x = 2

x²+x -2=0

д= 3

х₁= 1

х₂=  -2

проверка:

х=1 подходит т.к ОДЗ х>1

Answer 2

Чтобы решить уравнение log2(x^2 + x) = 1, необходимо применить свойство логарифма, согласно которому log_b(a) = c эквивалентно b^c = a.

Итак, у нас есть log2(x^2 + x) = 1. Применим свойство логарифма, чтобы избавиться от логарифма:

2^1 = x^2 + x

2 = x^2 + x

x^2 + x - 2 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение. Решим его, используя факторизацию или квадратное уравнение:

(x + 2)(x - 1) = 0

Итак, у нас есть два возможных значения x: x = -2 и x = 1.