Question

Напишите формулу линейной убывающей функции, график которой проходит через точку (3;3).

Answer 1

y = kx +b - линейная функция, если она убывающая, то k < 0.

Остаётся придумать такую функцию, чтобы она проходила через заданную точку (3;3), выберем любой k < 0, и подставим координаты точки, чтобы найти b.

$\begin{Bmatrix}y=-x+b&\\3=-3+b&\Rightarrow b=6\end{matrix}\\\\Otvet\!\!:\;y=-x+6.$

Answer 2

Линейная убывающая функция представляется в виде y = mx + b, где m - наклон прямой, а b - точка пересечения с осью y (y-перехват).

Для данной задачи мы знаем, что график проходит через точку (3;3). Это значит, что когда x = 3, y = 3.

Подставим эти значения в уравнение линейной убывающей функции:

3 = 3m + b

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными (m и b). Для решения этой системы уравнений нужна еще одна точка, через которую проходит график.

Предположим, что график также проходит через точку (0;5). Подставим эти значения в уравнение:

5 = 0m + b 5 = b

Теперь мы знаем, что b = 5. Подставим это значение обратно в первое уравнение:

3 = 3m + 5

Вычтем 5 из обеих сторон:

-2 = 3m

Разделим обе стороны на 3:

m = -2/3

Таким образом, у нас есть значения m = -2/3 и b = 5. Формула линейной убывающей функции, график которой проходит через точку (3;3), будет:

y = (-2/3)x + 5