Question

Помогите пожалуйста! раскрой скобки (x-2y)^3

Answer 1

Ответ:

$(x - 2y)^{3} = x^{3} - 6x^{2}y + 12xy^{2} - 8y^{3}$

Объяснение:

$(x-2y)^{3} = (x-2y)*(x^{2} + 2xy + y^{2})$

$(x - 2y)^{3} = x^{3} - 6x^{2}y + 12xy^{2} - 8y^{3}$

Answer 2

Конечно, я помогу! Для раскрытия скобок (x - 2y)^3 можно воспользоваться формулой бинома Ньютона. Формула бинома Ньютона гласит:

(a + b)^n = C(n, 0) * a^n * b^0 + C(n, 1) * a^(n-1) * b^1 + C(n, 2) * a^(n-2) * b^2 + ... + C(n, n-1) * a^1 * b^(n-1) + C(n, n) * a^0 * b^n,

где C(n, k) обозначает биномиальный коэффициент "n по k", равный n! / (k! * (n - k)!).

В нашем случае a = x, b = -2y и n = 3. Раскроем скобки:

(x - 2y)^3 = C(3, 0) * x^3 * (-2y)^0 + C(3, 1) * x^2 * (-2y)^1 + C(3, 2) * x^1 * (-2y)^2 + C(3, 3) * x^0 * (-2y)^3.

Вычислим каждый член:

C(3, 0) = 1, C(3, 1) = 3, C(3, 2) = 3, C(3, 3) = 1.

Теперь подставим значения:

(x - 2y)^3 = 1 * x^3 * (-2y)^0 + 3 * x^2 * (-2y)^1 + 3 * x^1 * (-2y)^2 + 1 * x^0 * (-2y)^3.

Упростим:

(x - 2y)^3 = x^3 + 3x^2(-2y) + 3x(-2y)^2 + (-2y)^3.

(x - 2y)^3 = x^3 - 6x^2y + 12xy^2 - 8y^3.

Таким образом, (x - 2y)^3 раскрывается в выражение x^3 - 6x^2y + 12xy^2 - 8y^3.