Question

Решите уравнение (x-3)²=100

Answer 1

(х-3)2=100
х2-6=100
х2=100+6
х2=106
х=106÷2
х=53
ответ:53
это не пиши это для тебя
(53-3)2=100
106-6=100

Answer 2

Чтобы решить уравнение (x - 3)² = 100, можно применить методы алгебры, чтобы избавиться от квадрата и найти значения x.

Начнем с раскрытия квадрата на левой стороне:

(x - 3)² = 100 (x - 3)(x - 3) = 100

Раскрываем скобки:

x² - 3x - 3x + 9 = 100 x² - 6x + 9 = 100

Переносим 100 на правую сторону:

x² - 6x + 9 - 100 = 0 x² - 6x - 91 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -6 и c = -91. Мы можем решить его с помощью факторизации, завершения квадрата или используя формулу квадратного корня.

Мы воспользуемся формулой квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставляем значения:

x = (-(-6) ± √((-6)² - 4 * 1 * (-91))) / (2 * 1) x = (6 ± √(36 + 364)) / 2 x = (6 ± √400) / 2 x = (6 ± 20) / 2

Теперь разделим на 2:

x₁ = (6 + 20) / 2 = 26 / 2 = 13 x₂ = (6 - 20) / 2 = -14 / 2 = -7

Итак, решениями уравнения (x - 3)² = 100 являются x = 13 и x = -7.