Question

Скорость течения реки 5 км/ч. На путь от пристани А до пристани В по течению реки моторная лодка тратит 3 ч, а на обратный путь 4,5 ч. Какова скорость лодки в стоячей воде?

Answer 1

х (км/ч)  -  скорость лодки

(х + 5) км/ч  -  скорость лодки по течению

(х - 5) км/ч  -  скорость лодки против течения

((х + 5) * 3) (км)  -  путь от пристани А до В

((х - 5) * 4,5) (км)  -  путь от В до А

Т.к. расстояния равны, составим уравнение:

(х + 5) * 3 = (х - 5) * 4,5

3х + 15 = 4,5х - 22,5

3х - 4,5х = - 22,5 - 15

- 1,5х = - 37,5

х = 25

Ответ: скорость лодки 25 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде как V, а расстояние между пристанями А и В как D.

На пути от пристани А до пристани В по течению реки лодка тратит 3 часа. За это время лодка преодолевает расстояние D со скоростью V + 5 км/ч (скорость лодки плюс скорость течения).

Мы можем записать это следующим образом:

D = (V + 5) * 3

На обратном пути лодка тратит 4,5 часа. За это время лодка преодолевает расстояние D со скоростью V - 5 км/ч (скорость лодки минус скорость течения).

Мы можем записать это следующим образом:

D = (V - 5) * 4,5

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (V и D). Мы можем использовать систему уравнений для решения этой задачи.

Из первого уравнения мы можем выразить D:

D = 3(V + 5)

Затем мы можем подставить это выражение для D во второе уравнение:

3(V + 5) = (V - 5) * 4,5

Раскрываем скобки:

3V + 15 = 4,5V - 22,5

Переносим все переменные с V на одну сторону уравнения:

4,5V - 3V = 15 + 22,5

1,5V = 37,5

V = 37,5 / 1,5

V = 25

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде составляет 25 км/ч.