Question

Log2/7 (x)- log7 (x) = 2. Помогите решить, плис

Answer 1

Log²7(x)-og7(x)=2
ОДЗ х>0
log7(x)=t
t²-t-2=0
D=1+8=9=3²
t1=(1+3)/2=2
t2=(1-3)/2=-1
1)log7(x)=2
x=7²=49
2)log7(x)=-1
x=1/7
ответ
49;1/7

Answer 2

Чтобы решить уравнение log2/7(x) - log7(x) = 2, мы можем использовать свойства логарифмов. Сначала объединим логарифмы с одинаковым основанием:

log2/7(x) - log7(x) = log2/7(x/7)

Затем используем свойство разности логарифмов:

log2/7(x/7) = log2/7(x) - log2/7(7) = log2/7(x) - 1

Теперь уравнение принимает вид:

log2/7(x) - 1 = 2

Перенесем -1 на правую сторону:

log2/7(x) = 3

Теперь применим определение логарифма и переведем уравнение в экспоненциальную форму:

x = (2/7)^3

Вычислив значение справа, получим окончательный ответ:

x = 8/343