Question

Преобразуйте выражение в многочлен (m-5n)(m+5n)+(5n-1)²​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен раскроем скобки:

(m - 5n)(m + 5n) + (5n - 1)²

Раскроем первую пару скобок:

(m - 5n)(m + 5n) = m * m + m * 5n - 5n * m - 5n * 5n

= m² + 5mn - 5mn - 25n²

= m² - 25n²

Теперь займемся второй скобкой:

(5n - 1)² = (5n - 1)(5n - 1)

= (5n) * (5n) + (5n) * (-1) + (-1) * (5n) + (-1) * (-1)

= 25n² - 5n - 5n + 1

= 25n² - 10n + 1

Теперь сложим два получившихся многочлена:

(m - 5n)(m + 5n) + (5n - 1)² = m² - 25n² + 25n² - 10n + 1

= m² - 10n + 1

Таким образом, преобразованное выражение в многочлен равно m² - 10n + 1.