Question

Вичислить: а) sin (- 23п/ 6)= б) сtg(-600)=

Answer 1

а)sin(23П/6) = sin(24П/6 - П/6) = sin(-П/6) =-sin(П/6) = -1/2

Answer 2

а) Чтобы вычислить sin(-23π/6), мы можем использовать следующее свойство синуса: sin(-x) = -sin(x). То есть, sin(-23π/6) = -sin(23π/6).

Затем мы можем использовать знание о значениях синуса на основных углах: sin(π/6) = 1/2 sin(π/3) = √3/2

Угол -23π/6 находится в третьем квадранте, и его можно представить в виде -23π/6 = -4π + (-π/6). Поскольку синус -π/6 также является отрицательным, мы можем записать: sin(-23π/6) = -sin(4π + π/6)

Поскольку синус имеет период 2π, sin(4π) = 0. Таким образом, мы можем сосредоточиться только на угле π/6: sin(-23π/6) = -sin(4π + π/6) = -sin(π/6) = -1/2

Итак, sin(-23π/6) = -1/2.

б) Чтобы вычислить ctg(-600), мы можем использовать следующее свойство котангенса: ctg(-x) = -ctg(x). То есть, ctg(-600) = -ctg(600).

Угол 600 находится в третьем квадранте, и его можно представить в виде 600 = 540 + 60. Поскольку котангенс также является отрицательным в третьем квадранте, мы можем записать: ctg(-600) = -ctg(540 + 60)

Поскольку котангенс имеет период π, ctg(540 + 60) = ctg(60). Котангенс угла 60 градусов равен √3.

Итак, ctg(-600) = -√3.