Question

Установите , имеет ли корни квадратный трёхчлен 1 ) х² - 7х + 8 2) - х² - 11 х + 38

Answer 1

Ответ:

1) имеет...если подставить под дискриминант

х1 = 1.4384

х2 = 5.5616

2) тоже самое

х1 = 2.7614

х2 = -13.761

Answer 2

Для определения наличия корней в квадратных трехчленах можно использовать дискриминант. Дискриминант квадратного трехчлена ax^2 + bx + c вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Затем мы можем проанализировать значение дискриминанта, чтобы определить, есть ли у квадратного трехчлена корни.

1. Для квадратного трехчлена х^2 - 7х + 8: a = 1, b = -7, c = 8 D = (-7)^2 - 4 * 1 * 8 = 49 - 32 = 17

Так как значение дискриминанта D = 17 больше нуля, то квадратный трехчлен имеет два различных вещественных корня.

2. Для квадратного трехчлена -х^2 - 11х + 38: a = -1, b = -11, c = 38 D = (-11)^2 - 4 * (-1) * 38 = 121 + 152 = 273

Так как значение дискриминанта D = 273 больше нуля, то и этот квадратный трехчлен имеет два различных вещественных корня.

Итак, оба квадратных трехчлена имеют два различных вещественных корня.