Question

Установите, имеет ли корни квадратный трехчлен: x^2-12x+18

Answer 1

x^2 - 12x + 18 = 0

D = 12^2 - 4*1*18 = 144 - 72 = 72 > 0

Да, оно имеет два различных корня.

Answer 2

Чтобы установить, имеет ли квадратный трехчлен x^2 - 12x + 18 корни, мы можем рассмотреть его дискриминант. Дискриминант D квадратного трехчлена ax^2 + bx + c вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас есть квадратный трехчлен x^2 - 12x + 18. Сравним его с общей формой квадратного трехчлена ax^2 + bx + c:

a = 1, b = -12, c = 18

Теперь вычислим дискриминант:

D = (-12)^2 - 4 * 1 * 18 = 144 - 72 = 72

Так как дискриминант D равен 72 и отличен от нуля, это означает, что у квадратного трехчлена x^2 - 12x + 18 есть два различных корня.