Question

Сократите дробь: 1)10m^8n^3/15m^4n^4 2) 14xy-21y/7xy 3)m^-9/2m+6 4) a^2-12a+36/36-a

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

по свойству степеней, при делении степени отнимаются

10m⁸n³/15m⁴n⁴= 2*5*m⁸n³/3*5*m⁴n⁴=2m⁴/3n

2)

вынесем 7у в числителе за скобки

(14xy-21y)/7xy=7y(2x-3)/7xy=(2x-3)/x

3)

(m²-9)/(2m+6)=((m-3)(m+3))/(2(m+3))=(m-3)/2

4)

(a²-12a+36)/(36-a)=(6-a)²/((6-a)(6+a))=(6-a)/(6+a)

Answer 2

Давайте посмотрим на каждую дробь по отдельности:

1. (10m^8n^3) / (15m^4n^4)

Мы можем сократить числитель и знаменатель на наименьшую общую степень переменных m и n. В данном случае, наименьшая общая степень m равна 4, а наименьшая общая степень n равна 3.

Таким образом, мы можем сократить на:

(10m^8n^3) / (15m^4n^4) = (10/15) * (m^8/m^4) * (n^3/n^4)

Упрощаем:

(2/3) * (m^4/m^4) * (n^3/n^3)

Остается:

(2/3) * 1 * 1 = 2/3

Ответ: 2/3

2. (14xy - 21y) / (7xy)

Здесь мы можем сократить на общий множитель 7, а также на переменные x и y:

(14xy - 21y) / (7xy) = (7y(x - 3)) / (7xy)

Упрощаем:

(y(x - 3)) / (xy)

Остается:

(x - 3) / x

Ответ: (x - 3) / x

3. (m^-9) / (2m + 6)

Мы можем использовать отрицательный показатель степени для перемещения переменной m в знаменатель:

(m^-9) / (2m + 6) = 1 / (m^9 * (2m + 6))

Ответ: 1 / (m^9 * (2m + 6))

4. (a^2 - 12a + 36) / (36 - a)

Мы можем заметить, что числитель представляет собой квадрат разности "a - 6":

(a^2 - 12a + 36) = (a - 6)^2

А знаменатель является разностью квадрата "6^2" и "a":

(36 - a) = (6^2 - a)

Теперь мы можем сократить дробь:

(a - 6)^2 / (6^2 - a)

Ответ: (a - 6)^2 / (36 - a)