Question

cos2a-sin2a , нужно выразить сначала через синус , а потом через косинус. Буду очень благодарна! Очень нужно плииииз

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

cos²a-sin²a=1-sin²a-sin²a=1-2sin²a=cos 2a

Answer 2

Хорошо, я помогу вам выразить выражение cos(2a) - sin(2a) сначала через синус, а затем через косинус.

Начнем с выражения через синус:

Используя тригонометрическую тождества, мы можем записать:

cos(2a) - sin(2a) = cos^2(a) - sin^2(a) - 2sin(a)cos(a)

Затем, используя тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1, мы можем заменить cos^2(a) в выражении:

cos(2a) - sin(2a) = (1 - sin^2(a)) - sin^2(a) - 2sin(a)cos(a)

Сокращая подобные члены:

cos(2a) - sin(2a) = 1 - 2sin^2(a) - 2sin(a)cos(a)

Теперь давайте выразим выражение через косинус:

Используя тригонометрическое тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1, мы можем записать:

cos(2a) - sin(2a) = cos^2(a) - (1 - cos^2(a)) - 2sin(a)cos(a)

Раскрывая скобки и сокращая подобные члены:

cos(2a) - sin(2a) = cos^2(a) - 1 + cos^2(a) - 2sin(a)cos(a)

cos(2a) - sin(2a) = 2cos^2(a) - 2sin(a)cos(a) - 1

Таким образом, мы выразили выражение cos(2a) - sin(2a) сначала через синус и затем через косинус.