Question

Найдите множество решений системы неравенств 3x>7 6x<20 5x>15

Answer 1

X>7/3
x<20/6
x>15/5

x>2 1/3 (две целых одна третья)
x<3 1/3 (три целых одна третья)
x>3

х∈(3;3 1/3)

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по отдельности и найдем пересечение их множеств решений.

1. 3x > 7: Делим обе части неравенства на 3: x > 7/3.

2. 6x < 20: Делим обе части неравенства на 6: x < 20/6, x < 10/3.

3. 5x > 15: Делим обе части неравенства на 5: x > 15/5, x > 3.

Таким образом, множество решений каждого неравенства выглядит следующим образом:

1. x > 7/3,
2. x < 10/3,
3. x > 3.

Чтобы найти пересечение этих множеств, мы должны найти значения x, которые удовлетворяют всем трем неравенствам одновременно.

Обратите внимание, что третье неравенство, x > 3, включает в себя условие x > 7/3 из первого неравенства. Таким образом, множество решений, которое удовлетворяет всем трем неравенствам, можно записать следующим образом:

x > 7/3.

Таким образом, множество решений системы неравенств 3x > 7, 6x < 20 и 5x > 15 - это множество всех значений x, больших чем 7/3.