Question

Расстояние между двумя селами,равное 6 км,велосипедист проезжает на 1 час быстрее,чем проходит это расстояние пешеход.Найдите скорость каждого из них ,если за 2 часа пешеход проходит на 4 км меньше,чем велосипедист проезжает за 1 час

Answer 1

х  км/ч - скорость вело

у  км/ч - скорость пешехода

.

.

х - 2у=4

6/у - 6/х =1

.

х=4+2у

6х-6у=ху

.

х=4+2у

6(4+2у)-6у=у(4+2у)

.

х=4+2у

24+12у-6у=4у+2у²

.

х=4+2у

2у²+4у-6у-24=0

2у²-2у-24=0

у² - у - 12=0

D=1²+4*12=49      ( ± 7²)

у1=(1-7)/2= - 3 - не подходит решению

у2=(1+7)/2=4

.

у=4

х=4+2*4

.

у=4 (км/ч) - скорость пешехода

х=12 (км/ч) - скорость вело

Answer 2

Пусть скорость пешехода будет V км/ч, а скорость велосипедиста будет V + 4 км/ч.

Согласно формуле V = S / T, где V - скорость, S - расстояние и T - время, мы можем составить следующие уравнения:

Для пешехода: V = 6 / (T + 1)

Для велосипедиста: V + 4 = 6 / 1

Решая первое уравнение относительно T и заменяя его во втором уравнении, получим:

V = 6 / (T + 1) V + 4 = 6 / 1

6 / (T + 1) + 4 = 6

6 + 4(T + 1) = 6(T + 1)

6 + 4T + 4 = 6T + 6

4T + 10 = 6T + 6

10 - 6 = 6T - 4T

4 = 2T

T = 2

Таким образом, пешеход проходит 2 км/ч, а велосипедист проезжает 6 км/ч.