Question

В арифметической прогрессии первый член а1 = 10, и разность d = 12 a) Найдите пятый член прогрессии 5а и сумму первых пяти членов прогрессии S5 b) Обозначим n-ый член прогрессии через an. Найдите наименьшее натуральное число n такое, что an > 370​. СРОЧНОООООООООО!!!!!!! ПЖ! СОЧ!

Answer 1

Ответ:

Решение на фото:

Объяснение:

Лучший ответ сделай <3

Answer 2

a) Для арифметической прогрессии с первым членом a₁ = 10 и разностью d = 12, мы можем найти пятый член, используя формулу общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d

где aₙ - n-ый член прогрессии.

Заменим значения в формуле:

a₅ = 10 + (5 - 1) * 12 = 10 + 4 * 12 = 10 + 48 = 58

Таким образом, пятый член прогрессии равен 58.

Теперь найдем сумму первых пяти членов прогрессии, используя формулу суммы прогрессии:

Sₙ = (n/2) * (a₁ + aₙ)

где Sₙ - сумма первых n членов прогрессии.

Подставим значения:

S₅ = (5/2) * (10 + 58) = (5/2) * 68 = 170

Таким образом, сумма первых пяти членов прогрессии S₅ равна 170.

b) Чтобы найти наименьшее натуральное число n, при котором aₙ > 370, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d

Заменим значения:

10 + (n - 1) * 12 > 370

Раскроем скобки:

10 + 12n - 12 > 370

12n - 2 > 370

12n > 372

n > 372/12

n > 31

Наименьшее натуральное число n, при котором aₙ > 370, равно 32.