Question

Вычислить: sin390°-sin(-390°)/tg(-765°)

Answer 1

Ответ:

sin390°-sin(-390°)/tg(-765°)=0

Объяснение:

sin390°-sin(-390°)/tg(-765°)= sin(30°+360°) - (-sin(30°+360°))/(-tg(45°+180° *4))=sin30° - (-sin 30°)/(-tg 45°)= 1/2 - (-1/2)/(-1)= 1/2 - 1/2 = 0

Задействованы формулы приведения.

Answer 2

Для решения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими свойствами.

1. sin(-θ) = -sin(θ)
2. tg(θ) = sin(θ) / cos(θ)

Исходя из этого, преобразуем выражение:

sin(390°) - sin(-390°) / tg(-765°) = sin(390°) - (-sin(390°)) / tg(-765°) (используем свойство 1) = 2sin(390°) / tg(-765°)

Теперь рассмотрим значение sin(390°) и tg(-765°):

sin(390°) = sin(360° + 30°) = sin(30°) = 1/2 (так как sin(30°) = 1/2)

tg(-765°) = sin(-765°) / cos(-765°)

Поскольку sin(-θ) = -sin(θ) и cos(-θ) = cos(θ), мы можем записать:

tg(-765°) = -sin(765°) / cos(765°)

Теперь нужно определить значения sin(765°) и cos(765°). Заметим, что sin(765°) = sin(360° + 360° + 45°) = sin(45°) = 1/√2, а cos(765°) = cos(360° + 360° + 45°) = cos(45°) = 1/√2.

Подставляем найденные значения:

2sin(390°) / tg(-765°) = 2(1/2) / (-sin(765°) / cos(765°)) = 1 / (-sin(765°) / cos(765°)) = -cos(765°) / sin(765°) = -(1/√2) / (1/√2) = -1

Итак, значение выражения sin(390°) - sin(-390°) / tg(-765°) равно -1.