Question

Найдите производную функции f(x) = x^3 + 3x - 4.

Answer 1

Ответ:

f(x) = x^3 + 3x - 4.

у'(х)=3х²+3

Answer 2

Чтобы найти производную функции f(x) = x^3 + 3x - 4, нужно взять производные каждого члена функции по отдельности. В данном случае, производная функции f(x) будет равна сумме производных каждого члена:

f'(x) = (d/dx)(x^3) + (d/dx)(3x) + (d/dx)(-4)

Производная x^n, где n - это константа, равна n*x^(n-1). Применяя этое правило, получим:

f'(x) = 3x^(3-1) + 3(d/dx)(x) + 0

f'(x) = 3x^2 + 3(d/dx)(x)

Производная по отдельности (d/dx)(x) равна 1, так как производная переменной по самой себе равна 1.

f'(x) = 3*x^2 + 3

Итак, производная функции f(x) = x^3 + 3x - 4 равна f'(x) = 3*x^2 + 3.