Question

Дана функция y = -x^2-x+12 a)Найдите значения функции f(3), f(5) Известно что график функции проходит через точку (k;6) b)Найдите значение k

Answer 1

a)

f(3)=-(3)^2-(3)+12=-9-3+12=0

f(5)=-(5)^2-(5)+12=-25-5+12=-18

b)

6= - k²- k +12

k²+k -6=0

D=1+24=25

k₁=(-1-5)/2=-3;  k₂=(-1+5)/2=2

О т в е т. -3; 2

Answer 2

Для данной функции y = -x^2 - x + 12:

a) Чтобы найти значения функции f(3) и f(5), мы подставляем соответствующие значения x в функцию и вычисляем y:

f(3) = -(3)^2 - 3 + 12 = -9 - 3 + 12 = 0

f(5) = -(5)^2 - 5 + 12 = -25 - 5 + 12 = -18

Таким образом, f(3) = 0 и f(5) = -18.

b) Известно, что график функции проходит через точку (k, 6). Значение y в данной точке равно 6. Подставляем это значение в уравнение функции:

6 = -(k)^2 - k + 12

Перепишем уравнение в квадратном виде:

k^2 + k - 6 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Можно использовать факторизацию или квадратное уравнение. Решим его с помощью факторизации:

(k + 3)(k - 2) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения для k:

k + 3 = 0 => k = -3 k - 2 = 0 => k = 2

Таким образом, возможные значения для k равны -3 и 2.