Question

Х в квадрате-3х+2<0 решите неравенство

Answer 1

X²-3x+2<0
D=(b)²-4ac
D=(-3)-4*1*2=9-8=1
$x_{1,2} = \frac{3 \frac{+}{-} 1}{2}$
x₁=2
x₂=1

Answer 2

X² - 3x + 2< 0
x² - 3x + 2 = (x -2)(x-1)
x² - 3x + 2 = 0
D= 9 - 8 = 1
x₁ = 3+1/2 = 2
х₂= 3 - 1/2 = 1

Ответ: (1;2) или 1<x<2. 

Answer 3

Для решения данного квадратного неравенства, мы должны найти значения переменной, при которых выражение х^2 - 3х + 2 меньше нуля.

Шаг 1: Решение уравнения

Для начала найдем корни уравнения х^2 - 3х + 2 = 0.

Факторизуем уравнение: (x - 1)(x - 2) = 0

Таким образом, корни уравнения: x = 1 и x = 2.

Шаг 2: Построение числовой прямой

Теперь построим числовую прямую и отметим найденные корни:

luaCopy code
   --|--|--|--
  -2 -1  0  1  2

Шаг 3: Анализ интервалов

Разделим числовую прямую на три интервала, используя найденные корни:

1. Отрицательные значения х: (-∞, 1)
2. Значения х между 1 и 2: (1, 2)
3. Положительные значения х: (2, +∞)

Шаг 4: Проверка интервалов

Теперь выберем по одной точке из каждого интервала и проверим, является ли значение х^2 - 3х + 2 отрицательным или положительным.

1. Для интервала (-∞, 1): Пусть х = 0: 0^2 - 3*0 + 2 = 2 > 0 (не удовлетворяет условию)

2. Для интервала (1, 2): Пусть х = 1.5: 1.5^2 - 3*1.5 + 2 = 0.25 - 4.5 + 2 = -2.25 < 0 (удовлетворяет условию)

3. Для интервала (2, +∞): Пусть х = 3: 3^2 - 3*3 + 2 = 9 - 9 + 2 = 2 > 0 (не удовлетворяет условию)

Шаг 5: Запись решения

Исходя из проведенных проверок, решением неравенства x^2 - 3x + 2 < 0 является интервал (1, 2).

Таким образом, неравенство x^2 - 3x + 2 < 0 решено.