Question

1/2x+1/6x=x-3Решите уравнение

Answer 1

1/2x+1/6x=x-3
1\2х+1\6х-х=-3
3\6х+1\6х-6\6х=-3
-2\6х=-3
х=-3:(-2\6)
х=-3*(-6\2)
х=9

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала должны упростить его и затем найти значение переменной x.

1/2x + 1/6x = x - 3

Находим общий знаменатель для слагаемых на левой стороне уравнения, который равен 6:

3/6x + 1/6x = x - 3

Теперь складываем слагаемые с одинаковыми знаменателями:

(3 + 1)/6x = x - 3

4/6x = x - 3

Для дальнейшего упрощения уравнения, умножим обе стороны на 6x:

4 = 6x^2 - 18x

Полученное квадратное уравнение может быть решено путем переноса всех слагаемых на одну сторону и упрощения:

6x^2 - 18x - 4 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, формулы квадратного корня или квадратного дополнения. Однако, в данном случае квадратное уравнение сложно факторизовать. Давайте воспользуемся формулой квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для данного уравнения, a = 6, b = -18 и c = -4. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-18) ± √((-18)^2 - 4 * 6 * (-4))) / (2 * 6)

x = (18 ± √(324 + 96)) / 12

x = (18 ± √420) / 12

x = (18 ± √(4 * 105)) / 12

x = (18 ± 2√105) / 12

Теперь мы получили два возможных значения для x:

x₁ = (18 + 2√105) / 12

x₂ = (18 - 2√105) / 12

Мы не можем упростить это дальше, поэтому это является окончательным ответом.