Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАААЛУУУЙСТААААА Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической формул: 6 - 6i​

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

a+b i=r*(cosФ +i sin Ф)      

6 - 6i​ = 6√2*(√2/2 -√2/2)

6 - 6i​ = 6√2*(cos(7π/4) +i *sin(7π/4))

Answer 3

Чтобы записать комплексное число в стандартной тригонометрической форме, мы должны представить его в виде z = r(cosθ + isinθ), где r - модуль комплексного числа, а θ - его аргумент (угол).

Для числа 6 - 6i, сначала найдем модуль r. Модуль вычисляется как абсолютное значение комплексного числа, то есть |z| = √(Re(z)² + Im(z)²), где Re(z) - действительная часть числа, а Im(z) - мнимая часть числа.

Для 6 - 6i: Re(z) = 6 Im(z) = -6

|z| = √(6² + (-6)²) = √(36 + 36) = √72 = 6√2

Теперь найдем аргумент θ. Аргумент вычисляется с использованием тангенса, θ = arctan(Im(z) / Re(z)).

Для 6 - 6i: θ = arctan((-6) / 6) = arctan(-1) = -π/4 (или -45°)

Таким образом, комплексное число 6 - 6i можно записать в стандартной тригонометрической форме как 6√2(cos(-π/4) + isin(-π/4)).