Question

Упростите sin (п - а) + cos (3п+a) + sin(-a) + cos (-a)

Answer 1

Ответ:

sin(p-a)+cos(3p+a)+sin(-a)+cos(-a)=sina-cosa-sina+cosa

Answer 2

Ответ:sina+cosa-sina+cosa=2sina

Объяснение:

Answer 3

Давайте раскроем все тригонометрические функции, используя тригонометрические тождества.

sin(π - a) = sin(π)cos(a) - cos(π)sin(a) = 0 * cos(a) - (-1) * sin(a) = sin(a)

cos(3π + a) = cos(3π)cos(a) - sin(3π)sin(a) = (-1) * cos(a) - 0 * sin(a) = -cos(a)

sin(-a) = -sin(a)

cos(-a) = cos(a)

Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение:

sin(a) + (-cos(a)) + (-sin(a)) + cos(a)

Поскольку sin(a) и -sin(a) взаимоуничтожаются, и то же самое происходит с cos(a) и -cos(a), мы получаем:

0

Таким образом, упрощенное выражение равно 0.