Question

Решите графически систему уравнений х + y = 4, x - 2y = - 2.

Answer 1

Графики этих уравнений - прямые. Точка пересечения является решением системы.

х+у=4                              х-2у= -2
х=0                                   х=0
у=4                                   у=1

х=1                                   х=1
у=3                                   у=1,5

х= -1                                х= -1
у=5                                  у=0,5

Точка пересечения (2; 2)
х=2 
у=(2+2):2=2

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений графически.

Первое уравнение: x + y = 4 Перепишем его в виде y = 4 - x.

Второе уравнение: x - 2y = -2 Перепишем его в виде y = (x + 2) / 2.

Теперь мы можем нарисовать графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения.

Построим график первого уравнения (y = 4 - x):

• Когда x = 0, y = 4.
• Когда y = 0, x = 4.

Построим график второго уравнения (y = (x + 2) / 2):

• Когда x = 0, y = 1.
• Когда y = 0, x = -2.

Теперь посмотрим на графики и найдем точку их пересечения.

(Insert here the graph showing the intersection point)

Точка пересечения графиков находится в точке (2, 2).

Таким образом, решение системы уравнений х + y = 4 и x - 2y = -2 графически составляет x = 2 и y = 2.