Question

Дана функция y=x2+6x+6.  1. Название функции — , графиком которой является . 2. График пересекает ось Oy в точке (;). 3. Координаты вершины графика (;). 4. Область значений данной функции E(f)=[;+∞).Ответить!​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Дана функция y= x² + 6x + 6.

1. Название функции — квадратичная, графиком которой является парабола.

2. Любой график пересекает ось Оу при х равном нулю.

y= x² + 6x + 6;      х = 0;

у = 0 + 0 + 6;

у = 6:

График пересекает ось Oy в точке (0; 6).

3.  х₀ = -b/2a;

x₀ = -6/2

x₀ = -3;

y₀ = (-3)² + 6*(-3) + 6 = 9 - 18 + 6 = -3;

y₀ = -3.

Координаты вершины графика (-3; -3).

4. Область значений - проекция графика на ось Оу. Если график парабола, ограничена ординатой вершины параболы.

Область значений данной функции E(f)=[-3; +∞).

Answer 2

1. Название функции, графиком которой является y = x^2 + 6x + 6, это парабола.
2. График пересекает ось Oy в точке (0, 6). Это можно увидеть, подставив x = 0 в уравнение функции и получив y = 6.
3. Координаты вершины графика (x, y) можно найти, используя формулу x = -b/(2a) и подставив значения a = 1 и b = 6 (из уравнения y = ax^2 + bx + c). В данном случае: x = -6/(21) = -6/2 = -3. Чтобы найти y, подставим x = -3 в уравнение функции: y = (-3)^2 + 6(-3) + 6 = 9 - 18 + 6 = -3. Таким образом, координаты вершины графика (-3, -3).
4. Область значений данной функции E(f) = (-∞, +∞), то есть все действительные числа. Это связано с тем, что парабола открывается вверх (коэффициент при x^2 равен положительному числу), и ее значение может быть любым положительным числом или отрицательным числом в зависимости от значения x.