Question

Пожалуйста! Зарания спасибо)) При каких значениях x выполняется равенство 2/x^2-9=1/x-3+3/x+3

Answer 1

________________________

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение:

2/x^2 - 9 = 1/x - 3 + 3/(x + 3)

Для начала, упростим его, перемножив все члены на общий знаменатель x^2(x + 3):

2(x + 3) - 9x^2 = x(x + 3) - 3x^2 + 3x

Распределим множители:

2x + 6 - 9x^2 = x^2 + 3x - 3x^2 + 3x

Соберем все члены в одну сторону уравнения:

0 = 9x^2 + 3x^2 - x^2 - 2x - 3x + 3x + 6

Объединим подобные члены:

0 = 11x^2 - 2x + 6

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта для определения условий, при которых уравнение имеет решения. Дискриминант (D) определяется как D = b^2 - 4ac, где a = 11, b = -2 и c = 6.

D = (-2)^2 - 4 * 11 * 6 = 4 - 264 = -260

Поскольку дискриминант отрицательный (-260), это означает, что квадратное уравнение не имеет реальных корней. То есть данное уравнение не имеет значений x, при которых выполняется исходное равенство 2/x^2 - 9 = 1/x - 3 + 3/x + 3.