Question

Sinx-5cosx=0 если можете,то распишите.За ранее спасибо)

Answer 1

$sinx - 5cosx = 0$
Разделим обе части на соsx ; cosx =/ 0

$\frac{sinx}{cosx} - \frac{5cosx}{cosx} = 0 \\ \\ tgx - 5 = 0 \\ tgx = 5 \\ x = + - arctg5 + \pi \: n$
n принадлежит Z



ОТВЕТ:
$+ - arctg5 + \pi \: n$
n принадлежит Z

Answer 2

Уравнение sin(x) - 5cos(x) = 0 можно расписать следующим образом:

sin(x) - 5cos(x) = 0

Разложим синус и косинус через тригонометрические тождества:

sin(x) - 5(√(1 - sin^2(x))) = 0

Раскроем скобки:

sin(x) - 5√(1 - sin^2(x)) = 0

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(sin(x))^2 - 10sin(x)√(1 - sin^2(x)) + 25(1 - sin^2(x)) = 0

Раскроем скобки и упростим:

sin^2(x) - 10sin(x)√(1 - sin^2(x)) + 25 - 25sin^2(x) = 0

Перегруппируем члены:

-24sin^2(x) - 10sin(x)√(1 - sin^2(x)) + 25 = 0

Таким образом, уравнение sin(x) - 5cos(x) = 0 расписывается как -24sin^2(x) - 10sin(x)√(1 - sin^2(x)) + 25 = 0.