Question

ПОМОГИТЕ УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЕ!!!!! (cos(-x)cos(180+x))/(sin(-x)sin(90+x))

Answer 1

(cosx*(-cosx))\(-sinx*cosx)=cosx\sinx=ctg x

Answer 2

Решение во вложении……

Answer 3

Мы можем использовать тригонометрические идентичности, чтобы упростить данное выражение:

cos(-x)cos(180+x) = cos(x)cos(180+x) (так как cos(-x) = cos(x) и cos(180+x) = -cos(x))

sin(-x)sin(90+x) = -sin(x)cos(x) (так как sin(-x) = -sin(x) и sin(90+x) = cos(x))

Теперь мы можем заменить значения в исходном выражении:

(cos(x)cos(180+x))/(-sin(x)cos(x))

Далее мы можем сократить cos(x) в числителе и знаменателе:

-cos(180+x)/sin(x)

Наконец, мы можем использовать тригонометрическую идентичность cos(180+x) = -cos(x), чтобы получить ответ:

cos(x)/sin(x) = tan(x)

Таким образом, упрощенное выражение равно tan(x).