Question

Решите систему уравнений способом подстановки . Выполните проверку , поставив полученное решение в каждое из уравнений                                                                         3m-2n=5 и m+2n=15 ______ a+3b=2 и 2a+3b=7

Answer 1

3m-2n=5
m+2n=15

m=15-2n

3(15-2n)-2n=5

45-6n-2n=5
-8n=-40
n=5
m=15-2n
m=15-2*5=5
Ответ n=5 m=5

Answer 2

Давайте решим систему уравнений методом подстановки.

1. Система уравнений:

3m - 2n = 5 ...(уравнение 1) m + 2n = 15 ...(уравнение 2)

Найдем значение переменной "m" из уравнения 2:

m = 15 - 2n

Теперь подставим это значение в уравнение 1:

3(15 - 2n) - 2n = 5

Раскроем скобки:

45 - 6n - 2n = 5

Соберем переменные справа, а числа слева:

-6n - 2n = 5 - 45

-8n = -40

Разделим обе части уравнения на -8:

n = (-40) / (-8)

n = 5

Теперь найдем значение переменной "m" из уравнения 2, подставив значение "n" = 5:

m = 15 - 2n m = 15 - 2(5) m = 15 - 10 m = 5

Таким образом, получаем решение системы уравнений: m = 5, n = 5.

Проверим это решение, подставив его в исходные уравнения:

Подставим m = 5 и n = 5 в уравнение 1:

3m - 2n = 5 3(5) - 2(5) = 5 15 - 10 = 5 5 = 5 (верно)

Подставим m = 5 и n = 5 в уравнение 2:

m + 2n = 15 5 + 2(5) = 15 5 + 10 = 15 15 = 15 (верно)

Полученное решение m = 5, n = 5 удовлетворяет обоим уравнениям системы.

2. Система уравнений:

a + 3b = 2 ...(уравнение 1) 2a + 3b = 7 ...(уравнение 2)

Решение методом подстановки:

Из уравнения 1 найдем значение "a":

a = 2 - 3b

Подставим это значение в уравнение 2:

2(2 - 3b) + 3b = 7

Упростим:

4 - 6b + 3b = 7

Соберем переменные справа, а числа слева:

-3b = 7 - 4

-3b = 3

Разделим обе части уравнения на -3:

b = 3 / -3

b = -1

Теперь найдем значение переменной "a" из уравнения 1, подставив значение "b" = -1:

a = 2 - 3b a = 2 - 3(-1) a = 2 + 3 a = 5

Таким образом, получаем решение системы уравнений: a = 5, b =