Question

Упростите выражение 6x/x^2-16  -  24/x^2-16

Answer 1

6x-32x^2-24/x^2
-32x^2+6x-24/x^2

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся факторизацией разности квадратов в знаменателе:

$x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4)$

Теперь можем переписать выражение следующим образом:

$\frac{6x}{x^2 - 16} - \frac{24}{x^2 - 16} = \frac{6x}{(x - 4)(x + 4)} - \frac{24}{(x - 4)(x + 4)}$

Так как у нас общий знаменатель, можно объединить дроби в одну:

$\frac{6x - 24}{(x - 4)(x + 4)}$

Теперь можно провести упрощение числителя:

$6x - 24 = 6(x - 4)$

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

$\frac{6(x - 4)}{(x - 4)(x + 4)}$

Заметим, что $x - 4$ сокращается в числителе и знаменателе, поэтому остается:

$\frac{6}{x + 4}$

Таким образом, упрощенное выражение равно $\frac{6}{x + 4}$.