Question

-23/(x+3)^2-6>0 помогите решить пожалуйста

Answer 1

-23/(x+3)^2>6; ОДЗ х≠-3;

Умножим обе части неравенства на -1,

23/(x+3)²<-6

левая часть - положительна, оказалась меньше -6, чего быть не может.

Значит, неравенство не имеет решений.

Ответ ни при каких х неравенство не выполняется. Нет решений.

Answer 2

Ответ:

поскольку левая часть всегда отрицательра или 0 утверждение ложно для любого значения х

Answer 3

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

-23/(x+3)^2 - 6 > 0

Сначала выведем дробь на общий знаменатель:

(-23 - 6(x+3)^2) / (x+3)^2 > 0

Раскроем квадрат в знаменателе:

(-23 - 6(x^2 + 6x + 9)) / (x^2 + 6x + 9) > 0

(-23 - 6x^2 - 36x - 54) / (x^2 + 6x + 9) > 0

Теперь упростим числитель:

-6x^2 - 36x - 77 / (x^2 + 6x + 9) > 0

Теперь найдем корни знаменателя:

x^2 + 6x + 9 = 0

(x + 3)^2 = 0

x = -3 (это двукратный корень)

Теперь построим таблицу знаков. Разделим числитель и знаменатель на множитель (x + 3):

luaCopy code
  -3       +∞
   |--------|--------|
   -        +        +

Теперь проверим знаки в каждом интервале:

1. При x < -3: Возьмем x = -4: -6(-4)^2 - 36(-4) - 77 / ((-4)^2 + 6(-4) + 9) -96 + 144 - 77 / (16 - 24 + 9) -29 / 1 = -29

Таким образом, в интервале x < -3 неравенство не выполняется.

2. При x > -3: Возьмем x = 0: -6(0)^2 - 36(0) - 77 / (0^2 + 6(0) + 9) -77 / 9 < 0

В интервале x > -3 неравенство выполняется.

Итак, решением неравенства -23/(x+3)^2 - 6 > 0 является интервал x > -3.