Question

Вычислите координаты точки пересечения прямых 2x+3y=-12 и 4x-6y=0

Answer 1

сравни с ответом может правильно

Answer 2

Чтобы найти координаты точки пересечения прямых, можно решить систему уравнений, состоящую из уравнений прямых.

Даны уравнения двух прямых:

1. 2x + 3y = -12
2. 4x - 6y = 0

Сначала приведем уравнения к одной форме (например, к уравнению вида y = mx + b).

1. 2x + 3y = -12 3y = -2x - 12 y = (-2/3)x - 4

2. 4x - 6y = 0 6y = 4x y = (4/6)x y = (2/3)x

Теперь, чтобы найти точку пересечения, приравняем значения y:

(-2/3)x - 4 = (2/3)x

Добавим (2/3)x к обеим частям уравнения:

(-2/3)x + (2/3)x - 4 = (2/3)x + (2/3)x -4 = (4/3)x

Умножим обе части уравнения на (3/4):

(-4)(3/4) = (4/3)(3/4)x -3 = x

Таким образом, получаем x = -3. Подставим это значение обратно в одно из уравнений, например в уравнение (1):

y = (-2/3)(-3) - 4 y = 2 - 4 y = -2

Итак, точка пересечения прямых имеет координаты (-3, -2).