Question

Sin(х-пи/4)=-1/2 помогите, лучше с обьяснениями

Answer 1

Sin(x-π/4)=-1/2
x-π/4=-π/6+2πn U x-π/4=7π/6+2πk
x=π/4-π/6+2πn U x=π/4+7π/6+2πk
x=π/12+2πn,n∈z U x=5π/6+2πk,k∈z

Answer 2

Для решения уравнения sin(x - π/4) = -1/2, мы должны найти все значения x, которые удовлетворяют этому условию.

Когда мы говорим о синусе, мы имеем дело с тригонометрической функцией, которая возвращает значение от -1 до 1 в зависимости от угла, поданного на вход. В данном случае, нам дано, что sin(x - π/4) равно -1/2.

Мы знаем, что sin(-π/6) = -1/2. Это одно из стандартных значений синуса. Заметим, что аргумент у нас равен (x - π/4), и мы хотим, чтобы это значение было равно -π/6.

Используя это знание, мы можем записать следующее уравнение:

x - π/4 = -π/6

Давайте решим это уравнение и найдем значение x:

x = -π/6 + π/4

x = -π/6 + 3π/12

x = -π/6 + π/4

Общий знаменатель для -π/6 и π/4 равен 12, поэтому мы можем записать:

x = (-2π + 3π)/12

x = π/12

Таким образом, решением данного уравнения является x = π/12.